消失的電力

消失的電力

物理 |

目的

螺線管(solenoid)和電感(inductance)的關係。

實驗

1.在通交流電(Alternating current, AC)的螺線管中置入各類金屬棒，觀察燈泡亮度的變化，判斷電流是否有變化。

2.依序插入銅棒、鐵棒、鎳棒、鋁棒。

原理思考

為什麼燈泡會變暗呢？

電感 L的定義，單位電流產生的磁通量( $\Phi$ )^[1] $L=\frac{N\cdot \Phi }{i}$

$N$ ：線圈圈數　 $i$ ：通過線圈的電流　電感 $L$ 的單位：亨利(henry, H) 對於螺線管而言，電感 $L=\frac{N\Phi }{i}=\frac{\left ( nl \right )\left ( BA \right )}{i}=\frac{\left ( nl \right )\left ( \mu _{0}ni \right )A}{i}=\mu _{0}n^{2}lA$

$n$ ：每一單位長度螺線管圈數

$l$ ：螺線管長度

$B$ ：通電螺線管所產生的磁場

$A$ ：螺線管截面積

$\mu _{0}$ ：磁導率(permeability)

相對磁導率(relative permeability)=物質的磁導率/真空中的磁導率^[2]

銅：0.99999 (反磁性, diamagnetism)

鋁：1.000022 (順磁性, paramagnetism)

鎳：600 (鐵磁性, ferromagnetism)

鐵：5000 (鐵磁性, ferromagnetism)

當金屬棒插入螺線圈中，其磁導率改變了，電感值亦改變了，在此電路(RL電路)中，外加電壓為定值情況下，電感值的變化，改變了整體電路中的阻抗(Impedance, Z)^[3]，影嚮了電流的大小，故燈泡明暗亦會受影嚮。

討論

1.若外加電流從交流電換作直流電，實驗結果會有何種不同？

2.當把鐵棒置入螺線管時，為何手會感覺到振動？

3.當實驗進行了一段時間後，為何螺線管及金屬棒溫度會上升？

關於實驗

勿長時間使用本實驗儀器，易造成螺線圈過熱損毀。

參考資料

“Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch30.D. Halliday, R. Resnick, J. Walker

1. 此處所考慮的磁通量為自感所造成的。

2. Magnetic Properties of Ferromagnetic Materials

3. 阻抗 $Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}},X_{L}=\omega L,$ 　

( $R$ ：電阻值　 $\omega$ ：交流電變化頻率)

製作

v.1 黃時霖

指導老師

朱慶琪、陳泰利

撰稿

黃時霖、朱慶琪